Спецкурсы

Понедельник 16:45, ауд. 424 (второй корпус). Первая лекция состоится 29 сентября.

Будет рассказано, что такое ультрафильтры, как устроена топологическая полугруппа ультрафильтров и как с её помощью можно просто и изящно доказать знаменитые теоремы о раскрасках бесконечных множеств, включая теорему ван дер Вардена об арифметических прогрессиях и теорему Хиндмана о разбиениях групп. Будет продемонстрировано, что применение ультрафильтров позволяет радикально упростить доказательства некоторых трудных теорем алгебры и топологии.

Среда 15:00, ауд. 429 (второй корпус). Первая лекция состоится 24 сентября.

Предполагается обсудить фундаментальные понятия и конструкции общей топологии, которым обычно не уделяется должного внимания в базовом курсе «Введение в топологию». Особое внимание будет уделено теоремам, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть без дополнительных теоретико-множественных предположений (таким как континуум-гипотеза).

понедельник, 16:45,  436 аудитория, 2-ой гум. к

Базовые понятие теории игр. Применение теории игр в математике.

понедельник, 18:30,  436 аудитория, 2-ой гум. к

Изучаеюся пространства непрерывных  функций  в топологии поточечной сходимости и компактно открытой топологии.