Начинаются экзамены. На экзамен по любому спецкурсу нужно записаться в эту таблицу. Со временем появится ещё день или два в экзаменационную сессию. При необходимости будут добавлены дополнительные слоты для записи. Если какие-то слоты в таблице за три часа до экзамена окажутся свободными, я буду считать себя вправе не сидеть в аудитории в соответствующие временные интервалы.
Вторник 16:45, ауд.450 (второй корпус). Первая лекция состоится 17 февраля.
Весенний семестр, 2025/2026
По выбору кафедры
Аудитория:
студенты 1-6 курсов и аспиранты
Краткая аннотация:
Курс начнётся с подробного введения в теорию множеств. Будет объяснено, что такое натуральные и вещественные числа, мощности множеств, кардиналы, ординалы, трансфинитная индукция, как пользоваться леммой Цорна и т.п. Затем будет рассказано, что такое модель теории и изложены основные факты, связанные с моделями теории множеств (теоремы Гёделя о полноте и неполноте и теорема о существовании счётной модели). Конечная цель курса состоит в подробном изложении универсального метода построения моделей теории множеств, в которых верны те или иные утверждения (форсинга).
Начинаются экзамены. На экзамен по любому спецкурсу нужно записаться в эту таблицу. Со временем появится ещё день или два в экзаменационную сессию. При необходимости будут добавлены дополнительные слоты для записи. Если какие-то слоты в таблице за три часа до экзамена окажутся свободными, я буду считать себя вправе не сидеть в аудитории в соответствующие временные интервалы.
Понедельник 16:45, ауд.474 (второй корпус). Первая лекция состоится 16 февраля.
Весенний семестр, 2025/2026
По выбору кафедры
Аудитория:
студенты 2-6 курсов и аспиранты
Краткая аннотация:
Топологической группой называется группа с топологией, относительно которой обе групповые операции (умножение и взятие обратного) непрерывны. Примеры топологических групп — группы Ли, многие группы непрерывных преобразований, функциональные пространства и пр. Групповая и топологическая структуры оказывают друг на друга сильное влияние (уже проблема существования недискретной хаусдорфовой групповой топологии на произвольной бесконечной группе оказывается весьма нетривиальной). Спецкурс посвящён изучению этого влияния.
Начинаются экзамены. На экзамен по любому спецкурсу нужно записаться в эту таблицу. Со временем появится ещё день или два в экзаменационную сессию. При необходимости будут добавлены дополнительные слоты для записи. Если какие-то слоты в таблице за три часа до экзамена окажутся свободными, я буду считать себя вправе не сидеть в аудитории в соответствующие временные интервалы.
Понедельник 15:00, ауд.474 (второй корпус). Первая лекция состоится 16 февраля.
Весенний семестр, 2025/2026
Аудитория:
студенты 3-6 курсов
Краткая аннотация:
Программа курса в основном совпадает с программой спецкурса "Топологические группы" на русском языке. Для понимания курса желательно знакомство с начальными понятиями базовых курсов алгебры и топологии и необходимо владение английским языком на среднем уровне.
Начинаются экзамены. На экзамен по любому спецкурсу нужно записаться в эту таблицу. Со временем появится ещё день или два в экзаменационную сессию. При необходимости будут добавлены дополнительные слоты для записи. Если какие-то слоты в таблице за три часа до экзамена окажутся свободными, я буду считать себя вправе не сидеть в аудитории в соответствующие временные интервалы.
Вторник 18:30, ауд.450 (второй корпус). Первая лекция состоится 17 февраля.
Весенний семестр, 2025/2026
По выбору кафедры
Аудитория:
студенты 2-6 курсов и аспиранты
Краткая аннотация:
Объекты изучения топологической алгебры — топологические пространства, наделённые алгебраической структурой, согласованной с топологией, т.е. универсальные алгебры (множества с операциями), наделённые топологией, относительно которой все или некоторые операции непрерывны или раздельно непрерывны. Алгебраические и топологические свойства топологических алгебр очень сильно зависят друг от друга. Многие топологические свойства топологических алгебр в данном многообразии равносильны выполнению определённых тождеств в этом многообразии. Спецкурс посвящён подобным эффектам.