Поздравление Виталия Витальевича Федорчука в связи с 70 летним юбилеем

1 ноября 2012 года исполнилось 70 лет Виталию Витальевичу Федорчуку - выдающемуся российскому математику, специалисту в области топологии и геометрии. Созданные им методы топологических исследований существенно повлияли на развитие теоретико-множественной топологии, а полученные им фундаментальные результаты являются неотъемлемой частью базовых знаний по топологии.

В.В. Федорчук поступил на механико-математический факультет Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова в 1959 году. Защитив докторскую диссертацию в 1977 году, Виталий Витальевич в 1982 году возглавил кафедру общей топологии и геометрии. Годом позже он стал руководителем научно-исследовательского общетопологического семинара имени П.С. Александрова, возглавив школу общей топологии, сложившуюся в стенах Московского университета. До него руководителями семинара были П.С. Александров и Ю.М. Смирнов, а у его истоков стояли П.С. Урысон и П.С. Александров. Виталий Витальевич отдает много сил и энергии организации учебного и научного процессов в Московском университете, являясь членом Ученого Совета МГУ и Ученого Совета механико-математического факультета. Более пяти лет он руководил Управлением научно-исследовательских работ МГУ, с 2008 года является директором Бакинского филиала МГУ. В 2006 году Виталию Витальевичу Федорчуку присуждено почетное звание "Заслуженный профессор МГУ".

Научное творчество Виталия Витальевича Федорчука охватывает различные разделы топологии, а спектр применения полученных им результатов охватывает и такие смежные области математики как функциональный анализ, дифференциальную геометрию, теорию меры и теорию вероятности. Созданные им конструкции и введенные понятия стали важными инструментами исследований. Виталий Витальевич ученик академика Павла Сергевича Александрова. Его первые научные достижения - построение сложных примеров в теории размерности: компактов с несовпадающими размерностями (сепарабельных с 1-ой аксиомой счетности; однородных; совершенно нормальных и наследственно сепарабельных; Дугунджи); компактов с 1-ой аксиомой счетности без промежуточных размерностей; компактов мощности континуума без сходящихся последовательностей. Результатом проведенных исследований стало появление понятий: кольцевого и вполне замкнутого отображений, резольвенты пространства. Был создан мощный метод построения пространств - метод вполне замкнутых отображений и развертываемых спектров. Его использование позволило В.В. Федорчуку решить обобщенную проблему Л.А. Тумаркина (о размерностях подмножеств компактов) и установить, в проблеме К. Менгера об аксиоматизации размерности, невыполнимость аксиомы А. Пуанкаре в классе бикомпактов. Метод вполне замкнутых отображений и развертываемых спектров дает возможность построения компактных пространств с самыми неожиданными свойствами. В современной литературе они называются его именем. Позднее В.В. Федорчук дал ответ на вопрос М.М. Постникова (о совпадении размерностей многообразий), построив гладкие многообразия с несовпадающими размерностями, которые дополнительно можно считать очень близкими к компактным - они совершенно нормальны счетно компактны и наследственно сепарабельны. Говоря о достижениях В.В. Федорчука в теории размерности необходимо напомнить, что именно им было развеяно всеобщее ошибочное мнение, что Л. Брауэром доказано совпадение классических размерностей в классе локально связных польских пространств. Совместно с коллегами им установлены границы совпадения брауэровской размерности с классическими размерностями - класс метризуемых компактов. Большой цикл работ Виталия Витальевич и его учеников посвящен исследованию ковариантных функторов. В частности функтора вероятностых мер, его подфункторов и естественных продолжений. Отметим, что в классе компактных пространств функтор вероятностых мер переводит произвольные компакты в выпуклые подмножества локально выпуклых пространств, что представляет особый интерес. Им доказана нормальность функтора вероятностых мер, исследованы его геометрия и свойства его степеней. В настоящее время В.В. Федорчук работает над созданием единого подхода построения теорий классической и когомологической размерностей и проводит исследования по классификации бесконечномерных пространств.

В.В. Федорчук является автором более 150 научных трудов по математике, посвященных различным вопросам теории размерности, равномерной топологии, теории экстензоров, теории ковариантных функторов, теории бесконечномерных пространств и многообразий. В.В. Федорчук является автором учебника “Курс аналитической геометрии и линейной алгебры”, ставшим классическим университетским учебником, и совместно с Ю.В. Садовничим автором учебника “Аналитическая геометрия”. В соавторстве с В.В. Филипповым им написана монография “Общая топология. Основные конструкции”, а совместно с А.Ч. Чигогидзе - монография “Абсолютные ретракты и бесконечномерные многообразия”. В.В. Федорчук воспитал более 30 кандидатов физико-математических наук, из которых 7 стали докторами физико-математических наук. Среди его учеников А.Н. Дранишников, М.М. Заричный, А.В. Иванов, Ю.В. Садовничий.

Желаем Виталию Витальевичу отменного здоровья, долголетия и дальнейшей плодотворной работы.

В.Н. Чубариков, А.Т. Фоменко, А.С. Мищенко, Е.В. Щепин, Б.А. Пасынков, В.И. Пономарев, С.Д. Илиадис, Ю.В. Садовничий, К.Л. Козлов