История кафедры

Топология начала развиваться как самостоятельная область математики сравнительно недавно, ее становление относят к началу XX века. Первооткрывателями многих важнейших направлений топологии были выдающиеся математики Павел Сергеевич Александров (1896–1982) и Павел Самуилович Урысон (1898–1924). Ими в Московском университете был организован в 1924 г. первый в нашей стране научно-исследовательский семинар по топологии. Участниками этого семинара с момента его основания стали многие известные ученые, в нем выросло уже несколько поколений замечательных математиков, которые своей научной и педагогической работой способствовали дальнейшему развитию топологии, расширению топологических исследований в нашей стране и за рубежом. Московская топологическая школа по праву считается одной из сильнейших в мире. В память об основателе московской топологической школы Павле Сергеевиче Александрове на механико-математическом факультете МГУ при участии Московского математического общества ежегодно в конце мая проводится топологическая конференция "Александровские чтения".

В 1982 году, после смерти П.С. Александрова, на мехмате МГУ была создана кафедра общей топологии и геометрии, сотрудниками которой стали представители его научной школы, в том числе его непосредственные ученики. Заведующим кафедрой общей топологии и геометрии с момента ее основания является профессор Виталий Витальевич Федорчук. В настоящее время на кафедре работают: 5 докторов и 8 кандидатов наук.

Научные исследования, проводимые на кафедре, охватывают чрезвычайно широкий спектр направлений, относящихся как к традиционным вопросам общей топологии, так и к ее приложениям в других областях математики; разрабатываются новые перспективные области. В последнее время учеными кафедры получены фундаментальные результаты в теории ковариантных функторов (в частности, вероятностных мер), в топологической алгебре, в теории размерности, в теории топологических многообразий, в топологической динамике. Существенные продвижения были достигнуты в топологии тихоновских произведений и гиперпространств, в теории пространств непрерывных функций, в послойной общей топологии. Успешно разрабатывается новый подход к теории дифференциальных уравнений, основанный на топологических методах.

Профессорско-преподавательским составом кафедры читаются общеобразовательные курсы по аналитической геометрии и линейной алгебре и различные специальные курсы, проводятся специальные семинары. Среди них имеются как ориентированные на студентов младших курсов и дающие введение в классическую общую топологию и теорию множеств, так и содержащие изложение новейших достижений и открытых проблем в современных направлениях топологии. Многие из последних результатов научных исследований сотрудников кафедры приобрели мировую известность, докладывались на международных конференциях. Некоторые из них были получены в ходе совместной научной работы с зарубежными учеными.