Курс содержит элементарное введение в теорию множеств и теорию моделей.
Кроме того, для изучаемых понятий и теорем рассматривается примеры использования в топологии и других областях математики.

Книги к курсу

Предварительная программа курса.

1. Введение в теорию множеств.
1. Логика первого порядка. Аксиоматика теории множеств.
2. Аксиома выбора. Вполне упорядоченгные множества.
3. Фильтры и ультрафильтры
4. Ординалы и кардиналы, кардинальная арифметика.
2. Комбинаторная теория множеств.
1. Стационарные множества, теорема Фодора.
2. Деревья
3. Почти дизьюнктные семейства, лемма о дельта крне
4. Партиционное исчисление, теорема Рамсея
3. Совместимые расширения теории множеств
1. Кардинальная арифметика, континуум гипотеза
2. Малые кардиналы
3. Аксиома конструктивности, V=L
4. Аксиома Мартина
4. Элементы теории моделей
1. Метод элементарных подмоделей
2. Нестандартный анализ
3. Форсинг Коэна