2023

Ультрафильтр p на ω называется дискретным, если, каковы бы ни была функция f: ω → X в любое тихоновское топологическое пространство, найдется элемент A ∈ p такой, что множество f(A) дискретно. Изучены основные свойства дискретных ультрафильтров. Введены промежуточные классы R1 ⊂ R2 ⊂ R3 пространств между классом F-пространств и классом βω-пространств ван Дауэна. Доказано, что произведение бесконечных компактных R2-пространств не бывает однородным; более того, в предположении d = c произведение βω-пространств не бывает однородным.