Теория вполне упорядоченных множеств состоит, в основном, из цепочек простых утверждений. В этом отношении из общего ряда выходит одно из центральных утверждений теории теорема Цермело, все известные доказательства которого относительно сложны. Цель этого текста — привести доказательство теоремы Цермело, построенное на уровне прочих доказательств этой теории.