Максимально почти периодические подгруппы элементарных абелевых топологических групп

Элементарная абелева p-группа — это абелева группа, в которой все ненулевые элементы имеют простой порядок p. Хорошо известно, что всякая такая группа G 
алгебраически изоморфна прямой сумме циклических групп Z/pZ порядка p. Следовательно, на всякой элементарной абелевой p-группе G имеется естественная  топология, индуцированная топологией тихоновского произведения на произведении циклических групп. Однако топология группы G может быть устроена очень сложно и радикально отличаться от топологии произведения. В частности, все непрерывные характеры такой группы (т.е. непрерывные гомоморфизмы в окружность) могут оказаться тривиальными, т.е. пересечение ядер непрерывных характеров топологической группы G (оно называется ядром фон Неймана группы G) может совпадать с G. Такая группа называется минимально почти периодической, а группа с тривиальным ядром фон Неймана называется максимально почти периодической. Основной результат доклада состоит в том, что во всякой элементарной абелевой топологической группе содержится бесконечная максимально периодическая подгруппа, причём топология этой подгруппы сильнее соответствующей топологии произведения.