Компактификации топологических групп являются эффективным инструментом для изучения свойств самих групп, а также представляют самостоятельный интерес. Каждая топологическая группа обладает как минимум четырьмя естественными равномерными структурами: левой, правой, их супремумом (двусторонней) и инфимумом (Roelcke-равномерностью). Группа называется предкомпактной, если правая (эквивалентно — левая или двусторонняя) равномерность на ней вполне ограничена. При этом многие непредкомпактные группы, возникающие естественным образом (например, группы изометрий или автоморфизмов), оказываются Roelcke-предкомпактными. В докладе будет рассмотрен ряд известных примеров Roelcke-компактификаций групп, а также представлены новые результаты, касающиеся групп автоморфизмов ультраоднородных циклически упорядоченных множеств.
Докладчик:
Аннотация