О подгруппах свободных квазитопологических групп и d-вложенности топологических пространств

Запланированная дата: 26.02.2026
Докладчик:
О.В. Сипачева
Аннотация

Квазитопологическая группа — это группа с топологией, относительно которой умножение раздельно непрерывно и обращение непрерывно. 

Главный вопрос, который предполагается обсудить, — условия, при которых подгруппа свободной квазитопологической группы F(X), порождённая подпространством Y пространства X, является свободной квазитопологической группой F(X). Доказано, что необходимым условием является d-вложенность подпространства Y в X (т.е. непересекающиеся замкнутые подмножества пространства Y должны иметь непересекающиеся замыкания в X). Для пространств с раздельно непрерывной операцией Мальцева имеет место аналогичное условие. Предполагается обсудить также d-вложенность топологических пространств, которая и сама по себе представляет немалый интерес.