В докладе будет обсуждаться понятие $\omega$-регулярной базы топологического пространства, предложенное А.В.Архангельским. Будет представлено утверждение о том, что каждое пространство с $\omega$-регулярной базой является паралинделёфовым. Также будет построено пространство с $\sigma$-локально счётной базой, но без $\omega$-регулярной базы, обладающее некоторыми дополнительными свойствами.