Пространство $X$ называется {максимально однородным} если $X$ является максимальным однородным подпространством $\beta X$, содержащие $X$. Например, однородное пространство с первой аксиомой счетности максимально однородно. Известные примеры однородных экстремально несвязных счетнокомпактных пространств максимально однородно. Доказано, что максимально однородное экстремально несвязное счетнокомпактное пространство $X$ в счетной степени также является счетнокомпактным пространством.