В последние годы преобразование Мутара использовалось рядом авторов для построения точных решений пространственно-двумерных интегрируемых систем, включая работы Тайманова и Царева по операторам Дирака и сингулярным решениям оператора Шредингера. Однако, насколько известно авторам, во всех случаях преобразование Мутара применялось по "физическим переменным". Ма предлагаем использовать преобразование Мутара по "спектральной перемнной" в задаче рассеяния на одном уровне энергии для двумерного оператора Шредингера, которая имеет вид уравнения обобщенно-аналитических функций. Преобразование Мутара дает инструмент исследования функций со спектральными данными, имеющими специальные особенности на линиях, которые, как было показано П.Г. Гриневичем и С.П. Новиковым, неизбежно возникают для достаточно больших по норме потенциалов.