Универсальными объектами в теории множеств называются традиционно такие объекты, элементами которых являются те и только те объекты, которые обладают заданным определенным свойством. Это могут быть множества, собственные классы, гипер-классы, если формальная теория допускает, чтобы собственные классы были элементами гипер-класса, etc. Но существование универсальных объектов часто обеспечивается некоторой аксиомой ограничения, например, ограниченной аксиомой пары. О связи последней аксиомы и универсальных объектов будет идти речь. В частности, будет сформулирован следующий ПРИНЦИП МАКСИМАЛЬНОСТИ: Если существует максимальное (универсальное) семейство (множество, класс, гипер-класс, гипер-гипер-класс, etc.) Z, заданное некоторым свойством, предикатом, конструкцией, etc., т.е. состоит из ВСЕХ элементов, обладающих именно этим свойством, удовлетворяющих именно этому предикату, построенных определенной конструкцией или операцией над объектами, etc., то ЛЮБОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ, которое влечет существование нового элемента z с таким же свойством, предикатом, построенным такой же конструкцией или операцией над объектами, etc., и такого что z не принадлежит Z, ЛОЖНО. Многие старые, известные парадоксы теории множеств решаются этим принципом, в частности, без привлечения парадокса Рассела в одноименном парадоксе, доказывающем, что не существует универсального множества. Привлекается теория нефундированных множеств, построенная автором.