Александровские чтения-2016 | 22-26 мая 2016
Участник: Набеева Лилия Руслановна
Имя: Набеева Лилия Руслановна
Название: Табулирование узлов малой сложности в утолщённой бутылке Клейна
Город, страна: Челябинск, Россия
Организация: ФГБОУ ВПО "Челябинских Государственный Университет"
Абстракт:
Работа посвящена составлению таблицы узлов в утолщённой бутылке Клейна, минимальные диаграммы которых имеют не более трёх перекрестков. Сначала строятся регулярные графы степени 4, имеющие не более трёх вершин. Для каждого графа перечисляются гомеоморфные ему проекции, затем - отвечающие им диаграммы узлов. Различность большинства полученных узлов удалось доказать при помощью специально построенного инварианта узлов в утолщённой бутылке Клейна - аналога полинома Кауффмана. До сих пор таблицы узлов в трёхмерных многообразиях, отличных от сферы, строились для проективного пространства, утолщённого тора и полнотория.

 
© 2016 Механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова