Теория нотоидов была предложена В.Г. Тураевым как одно из обобщений теории длинных узлов. Нотоиды, как и классические узлы, задаются своими диаграммами на двумерной сфере. Отличие от узлов состоит в том, что несущей кривой нотоида является отрезок, а не окружность. Утолщенным тором называется прямое произведение двумерного тора на отрезок. Узлом в утолщенном торе называется простая замкнутая кривая. Будем говорить, что узел имеет геометрическую степень 1, если существует такое вертикальное кольцо, что оно пересекает узел в одной точке. Построим отображение поднятия, которое каждому нотоиду сопоставляет узел геометрической степени 1 в утолщенном торе. Это отображение определено корректно и является сюръективным. На множестве нотоидов сложности 1 введем операцию переключения. Из определения поднятия следует, что если нотоиды получаются один из другого переключением, то узлы, получаемые из них при поднятии, эквивалентны. Для множества примарных нотоидов сложности не менее двух доказана следующая теорема: отображение поднятия из множества примарных узлов сложности не менее двух во множество узлов геометрической степени 1 инъективно.