Дано $n-$мерное компактное не триангулируемое многообразие. Верно ли что для любого $\epsilon > 0$ существует $\epsilon-$отображение этого многообразия на $n-$мерный конечный полиэдр которое индуцирует гомотопическую эквивалентность? В сообщении предполагается рассказать о полученных результатах по этой проблеме.